The наклон на регресионната линия е мярка за стръмността на линията.
Това е цифрова стойност, която ни казва как две променливи са свързани. Той ни казва колко зависимата променлива ще се промени в случай на промяна в независимата променлива.
Има три начина да намерите наклона на регресионната линия за даден набор от променливи в Excel:
- Използване на функцията SLOPE
- Използване на Excel Scatter диаграма
В този урок ще ви покажа как да изчислите наклона, като използвате всеки от горните три метода.
Какво е наклон? Преглед
Наклонът е стойност, която ни казва как две стойности (обикновено наричани стойности x и y) са свързани помежду си.
За да ви дам прост пример, ако имате данни за ръста и годишния доход на някои хора и изчислявате наклона за тези данни, той ще ви каже дали има положителна или отрицателна корелация между тези точки от данни.
Стойността на наклона може да бъде положителна или отрицателна.
В нашия пример, ако стойността на наклона е 138, това означава, че има положителна връзка между височината и доходите на хората. Така че, ако височината се увеличи с 1 сантиметър, доходът вероятно ще се увеличи със 138 щатски долара.
Освен наклона, друго нещо, което трябва да знаете, е прихващането.
Нека го обясня с уравнението:
Y = Наклон*X + Прихващане
В това уравнение вече сме изчислили наклона, но за да знаете истински каква би била стойността Y за дадена стойност X, трябва също да знаете прихващането.
За щастие, Excel има формула и за това и ще разгледам как да се изчисли прихващането във всички методи.
Метод 1: Използване на функцията Excel SLOPE
Най-лесният начин да изчислите наклона в Excel е да използвате вградения SLOPE функция.
Той намира стойността на наклона на даден набор от x-y координира в една стъпка.
Докато изчисляването на наклона ръчно може да бъде трудно, с функцията SLOPE, просто трябва да му дадете стойностите x и y и той изпълнява всички тежки повдигания в задната част.
Синтаксис на функцията SLOPE в Excel
Синтаксисът за наклонената функция е:
= SLOPE (y_vals, x_vals)
Тук, y_vals и x_vals всеки се състои от масив или диапазон от клетки, съдържащи числови зависими стойности на данните.
Не забравяйте, че трябва да дадете Y стойности като първи аргумент и X стойности като втори аргумент. Ако го направите по обратния начин, пак ще получите резултата, но това би било неправилно.
Да предположим, че имате набора от данни по -долу, както е показано по -долу, където аз имам височината (в см) като стойности X и средногодишния доход (в щатски долари) като стойностите Y.
По -долу е формулата за изчисляване на наклона с помощта на този набор от данни:
= НАКЛОН (B2: B11, A2: A11)
Горният резултат ми казва, че от този набор от данни мога да приема, че в случай, че височината се увеличи с 1 см, доходът ще се увеличи с 138,58 щ.д.
Друга често срещана статистическа стойност, която хората често изчисляват, когато работят с наклон, е да се изчисли Прихващане на стойност.
Само за опресняване, уравнението на наклона е нещо, както е показано по -долу:
Y = Наклон*X + Прихващане
Въпреки че знаем наклона, ще трябва да знаем и стойността на прихващане, за да сме сигурни, че можем да изчислим стойностите на Y за всяка стойност X.
Това може лесно да се направи, като се използва следната формула:
= ПРЕХВЪРЛЯНЕ (B2: B11, A2: A11)
С това нашето уравнение за този набор от данни става:
Y = 138,56*X + 65803,2
Така че сега, ако ви попитам какъв би бил доходът на всеки, чийто ръст е 165 см, можете лесно да изчислите стойността.
Y = 138,56*165 + 65803,2
Стойностите на наклона и прихващането могат да бъдат положителни или отрицателни
Точки, които трябва да запомните, когато използвате функцията SLOPE в Excel
Ето няколко точки, които трябва да запомните, когато намирате наклона на регресионна линия с помощта на функцията SLOPE:
- Аргументите на функцията SLOPE трябва да бъдат цифрови (също се приемат стойности DATE). В случай, че някоя от клетките е празна или съдържа текстов низ, те ще бъдат игнорирани
- В случай, че във всяка клетка/клетки има „0“, тя ще се използва при изчислението
- Трябва да има равен брой на х и y стойности, когато се използва като вход за функцията SLOPE. В случай, че му дадете неравномерни диапазони, ще получите грешка #N/A
- Трябва да има повече от един набор от точки, в противен случай функцията SLOPE връща #DIV! грешка
Метод 2 - Използване на Скатер диаграма за получаване на стойността на наклона
Ако предпочитате да визуализирате вашите данни и регресионната линия, можете да начертаете данните в разсейваща диаграма и да я използвате, за да намерите наклона и прихващането за линията на тренда (наричана още линия на най -доброто прилягане).
Да предположим, че имате набора от данни, както е показано по -долу и искате да разберете наклона и да прихванете за тези данни:
По -долу са описани стъпките за това:
- Изберете както точки за данни X, така и Y (в нашия пример това ще бъде колоната за височина и доход)
- Кликнете върху раздела „Вмъкване“ в лентата
- Кликнете върху падащото меню „Вмъкване на разпръскване“ (под групата Графики)
- От падащото меню, което се показва, изберете опцията „Scatter chart“
- Това ще вмъкне разсейваща диаграма във вашия работен лист, показвайки вашите x-y стойности като точки на разсейване (както е показано по-долу)
- Щракнете с десния бутон върху една от точките на разсейване и изберете „Добавяне на линия на тенденция“ от контекстното меню, което се показва. Това ще вмъкне линията на тренда и ще отвори панела „Форматиране на линията на тренда“ вдясно
- В прозореца Форматиране на линия на тенденция, в „Опции на линия на тенденция“, поставете отметка в квадратчето „Показване на уравнение в диаграмата“
- Затворете прозореца Format Trendline
Горните стъпки биха вмъкнали разсейваща диаграма, която има линия на тренда, а линията на тренда също има уравнение за наклон и прихващане.
В нашия пример получаваме следното уравнение:
y = 138,56x + 65803
Тук:
- 138,56 е наклонът на регресионната линия
- 65803 е прихващането на регресионната линия
Можете да сравните това със стойностите, които получихме от функциите SLOPE и INTERCEPT (това е същата стойност).
Ако стойността на наклона е положителна, ще видите тенденцията да се покачва, а ако стойността на наклона е отрицателна, тогава ще видите тенденцията да се спуска. Стръмността на наклона ще зависи от стойността му
Докато методът на формулата за изчисляване на наклона и прихващането е лесен, ползата от използването на метода на разсейване е, че можете визуално да видите разпределението на точките от данни, както и наклона на регресионната линия.
И в случай, че така или иначе създавате разсейваща диаграма за вашите данни, получаването на стойността на наклона чрез добавяне на линия на тренда всъщност би било по -бързо от използването на формулите.
Това са два наистина прости начина, които можете да използвате за изчисляване на наклона и стойността на прихващане на набор от данни в Excel.
Надявам се, че сте намерили този урок за полезен.
