„Сложният интерес е осмото чудо на света. Който разбира той го печели … който не … го плаща “. - Алберт Айнщайн
Какво е сложна лихва?
Нека да взема един прост пример, за да го обясня.
Да предположим, че инвестирате 1000 щатски долара в банкова сметка, която обещава да ви даде 10% възвръщаемост в края на годината.
Така че в края на година 1 получавате 1100 USD (1000+100).
Сега, тъй като не сте използвали незабавно парите, оставихте ги да останат в сметката. И банката свърши своята работа и добави 10% в края на годината.
Тъй като сега сте имали 1100 USD в сметката, банката ви плаща 10% лихва върху 1100 (която включва 1000 USD, които сте инвестирали в началото и 100 USD лихва, които сте спечелили в края на първата година). Така получавате 1210 USD.
Ползата от комбинирането е, че дори и вие лихвата би спечелила лихва.
Каква е разликата между проста лихва и сложна лихва?
Проста лихва просто изчислява размера на лихвата въз основа на първоначалната инвестиция, общия брой години и лихвения процент. Например, ако инвестирате 1000 USD за 20 години при 10% лихва, ще получите 3000 USD на края на 20 години ( това е 100o USD от първоначалната ви инвестиция и 2000 от обикновената лихва).
Сложна лихва, от друга страна, изчислява лихва и върху сумата на лихвата. Така че, ако инвестирате 1000 щатски долара за 20 години при 10% лихва, първата година инвестицията ви нараства до 1100 щатски долара. През втората година вашата инвестиция нараства до 1210 щатски долара (това се случва, както през втората година, печелите лихва на 1100 и не 1000). В края на 20 години сложната лихва ще накара вашата инвестиция да нарасне до 6727,5 USD.
Както можете да отбележите, инвестицията със сложна лихва нарасна два пъти в сравнение с тази с проста лихва.
„Простата лихва се изчислява върху главницата или първоначалната сума на заема. Сложната лихва се изчислява върху сумата на главницата, а също и върху натрупаните лихви от предходни периоди и по този начин може да се разглежда като „лихва върху лихва“ (Източник: Investopedia).
Изчисляване на сложна лихва в Excel
Нека да видим как инвестициите нарастват годишно при изчисляване на сложна лихва е Excel.
Да предположим, че инвестирате 1000 USD при 10% лихва.
До края на 1 -ва година вашата инвестиция нараства до 1100 USD.
Сега през втората година лихвата се изплаща на 1100 USD. Така инвестицията нараства до 1210.
В края на пет години инвестицията нараства до 1610,51.
Формулата за сложна лихва в края на пет години е: = B1 * 1.1 * 1.1 * 1.1 * 1.1 * 1.1
Или = B1*(1.1)^5
Ето формулата за изчисляване на стойността на вашата инвестиция, когато се използва сложна лихва:
Бъдеща стойност на инвестицията = P*(1+ R/N)^(T*N)
- P - Това е сумата на главницата или първоначалната инвестиция.
- R - годишният лихвен процент. Обърнете внимание, че процентът трябва да бъде в проценти в Excel. Например, когато сложната лихва е 10%, използвайте 10% или .1, или 10/100 като R.
- T - броят на годините.
- N - Брой времеви лихви се натрупват за една година. В случай, че лихвата се начислява годишно, N се приема като 1. В случай на тримесечно начисляване, N е 4. В случай на месечно начисляване, N е 12.
Сега нека разгледаме различни примери за изчисляване на сложна лихва в Excel.
Годишно обогатяване
В случай на годишно съставяне, сложната лихва може да бъде изчислена по формулата по -долу:
Сложна лихва = P *R^T
Бъдещата стойност на инвестицията може да бъде изчислена по следната формула:
Бъдеща стойност на инвестицията = P*(1+R)^T
Имайте предвид, че трябва да посочите процента като 10% или 0,1.
Тримесечно съставяне
В случай на тримесечно съставяне, сложните лихви могат да бъдат изчислени по формулата по -долу:
Сложна лихва = P *(R/4)^(T *4)
Бъдещата стойност на инвестицията може да бъде изчислена по следната формула:
Бъдеща стойност на инвестицията = P*(1+R/4)^(T*4)
Месечно обогатяване
В случай на тримесечно съставяне, сложните лихви могат да бъдат изчислени по формулата по -долу:
Сложна лихва = P *(R/12)^(T *12)
Бъдещата стойност на инвестицията може да бъде изчислена по следната формула:
Бъдеща стойност на инвестицията = P*(1+R/12)^(T*12)
Обърнете внимание, че с увеличаването на периода, стойността на бъдещите Ви инвестиции нараства. В примерите, показани по -горе, стойността в месечното съставяне е най -висока.
По същия начин можете да изчислите стойността на инвестицията със седмично съставяне (използвайте Ns 52) или ежедневно съставяне (използвайте N като 365).
Използване на Excel FV функция за изчисляване на сложна лихва
Освен формулите, показани по -горе, можете също да използвате функцията FV за изчисляване на сложни лихви в Excel.
FV е финансова функция в Excel, която се използва за изчисляване на бъдещите стойности на инвестициите.
Ето формулата, която ще ви даде бъдещата стойност на инвестициите:
= FV (R/N, R*N ,,-P)
- R - годишната лихва.
- N - Брой времеви лихви се натрупват за една година. В случай, че лихвата се начислява ежегодно, N се приема като 1. В случай на тримесечно начисляване, N е 4. В случай на месечно начисляване, N е 12.
- P - първоначалната инвестиция. Имайте предвид, че това се използва с отрицателен знак, тъй като това е изходящ поток.
Шаблон за сложен лихвен калкулатор
Ето един прост шаблон за калкулатор на сложни лихви, който можете да използвате за изчисляване на стойността на инвестициите.
От падащото меню изберете броя на начисляването на лихвата. Резултатът автоматично ще се актуализира в клетка E2.
Натисни тук за да изтеглите шаблона за калкулатор на сложна лихва.
Може да намерите полезни и следните уроци по Excel:
- Изчисляване на среднопретеглена стойност в Excel.
- Шаблон за изчисляване на възрастта.
- Изчисляване на стандартното отклонение в Excel.
- Изчисляване на CAGR в Excel.
- Използване на функцията PMT в Excel.
- Изчисляване на пълзяща средна в Excel
- Как да се изчисли IRR в Excel
